Một số bài toán nâng cao tiểu học 2 -

Đang truy cập : 27

•Máy chủ tìm kiếm : 23

•Khách viếng thăm : 4

Hôm nay : 2095

Tháng hiện tại : 3921

Tổng lượt truy cập : 5868422

Một số bài toán nâng cao tiểu học 2

Thứ sáu - 13/02/2015 22:02

Một số bài toán nâng cao tiểu học 2

Bài 1:

An bán một số quả táo được một số tiền.

Nếu An bán được thêm 10 quả táo nữa cùng số tiền trên thì giá tiền mỗi quả giảm 200 đồng.

Nếu An bán được ít hơn 10 quả nhưng cũng được số tiền như trên thì giá tiền mỗi quả tăng 400 động.

Hỏi An đã bán được bao nhiêu quả táo và giá tiền một quả là bao nhiêu?

Nam Sơn

Gọi a là số quả táo; b là giá tiền mỗi quả táo; số tiền là a.b

Ta có (giảm 10 quả) (a-10) x (b+400) = a.b + 400a -10b -4000 (1)

(thêm 10 quả) (a+10) x (b-200) = a.b -200a + 10b -2000 (2)

2 lần số tiền quả táo: 2a.b +200a -6000 (cộng (1) và (2))

2 lần số tiền quả táo chính bằng 2ab.

Vậy 200a – 6000 = 0 hay 200a = 6000

=> a = 6000 : 200 = 30 (quả táo)

Từ (1) ab + 400a -10b -4000 = a.b

=> 400a = 10b + 4000 => 40a = b + 400

b = 40a – 400 = 40 x 300 – 400 = 800 (đồng)

Bài 2:
       Cho 3 số có tổng bằng 162,5. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 4; số thứ hai nhân với 3 và số thứ ba nhân với 2 ta được 3 tích bằng nhau. Vậy số thứ nhất là...?

Số thứ 1 bằng 1/4 = 3/12 của TÍCH
Số thứ 2 bằng 1/3 = 4/12 của TÍCH
Số thứ 3 bằng 1/2 = 6/12 của TÍCH
Hay nói cách khác: Số thứ 1 có 3 phần, số thứ 2 có 4 phần, số thứ 3 có 6 phần.
Tổng số phần bằng nhau:  3+4+6= 13 (phần)
Số thứ nhất là:   162,5 : 13 x 3 = 37,5.

Bài 3:
       Cho 3 số A,B,C biết khi lấy 2 trong 3 số cộng lại với nhau thì được kết quả lần lượt là: 126,140,158. Hãy tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong 3 số đó?

2 lần tổng của A;B;C  126+140+158= 424
Tổng A+B+;C = 424 : 2 = 212
Số lớn nhất:  212 – 126 = 86
Số bé nhất: 212 – 158 = 54

Bài 4:
Bạn Nga mua 1 quyển sách, 3 quyển vở và 5 cái bút thì phải trả 20 000 đồng. Mua 1 quyển sách, 4 quyển vở và 7 cái bút thì phải trả 25 000 đồng. Hãy tính giá tiền của mỗi loại ?

(Một bài toán có nhiều đáp số)

Gọi  s: sách ; v: vở ; b: bút.
1 s  +  3 v    +   5 b   =20 000 đ    (1)
1 s  +  4 v    +   7 b   =25 000 đ    (2)
Lấy (2) trừ (1):
1v     +    2b    =   5 000 đ      (giá 1 bút  < 2500 (đ))   (đk 1)
nhân 2 ta được:  2v  +  4b  = 10 000 (đ)
Bớt 2v  và 4b ở 1. Ta lại được:
1s    +  1v     +   1b    =   10 000 đ        (đk 2)
Với 2 điều kiện như trên bạn chọn giá 1 cây bút (< 2500 đ) sẽ tính được giá của sách và vở. Tất cả đều đúng theo yêu cầu đề bài.

Ví dụ cây bút giá 500 đồng, theo (đk 1) thì
1v + (500 x 2 ) = 5 000 (đ)
=> 1 quyển vở giá: 5000 – 1000 = 4000 (đ)
Giá tiền 1 quyển sách:
10 000 – (4000 + 500) = 5 500 (đ)

Kiểm lại: 1s+1v+1b=5500+4000+500=10000 (đ)
Và
1 s + 3 v + 5 b = 20 000 (đ)
5500 + 4000x3 + 500x5 = 20 000 (đ)

Bài 5:
       Một trường có 434 học sinh. biết rằng tổng của 2/5 học sinh nam và 3/4 học sinh nữ là 238. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
                                                                        Toán Tiểu Học Pl
Ta có :    số nam + số nữ = 434 HS (1)
              2/5 số nam + 3/4 số nữ = 238 HS (2)
Nhân (2) với 5/2 cho cả 2 vế, ta được:
         số nam + 15/8 số nũ = 595 HS   (3)
Lấy (3) trừ đi (1):
          7/8 số nữ = 161 HS
         Số HS nữ:   161 : 7 x 8 = 184 (HS)
         Số HS nam: 434 - 184 = 250 (HS)
                                                                   Nguyễn Thị Kim Vân

Bài 6:
       3 vịt mẹ và 2 vịt con có trọng lượng 32 kg; còn 4 vịt mẹ và 3 vịt con có trọng lượng 44 kg. Các vịt mẹ có trọng lượng như nhau, các vịt con cũng thế. Hỏi 2 vịt mẹ và 1 vịt con có trọng lượng là bao nhiêu?
                                                  Nguyễn Hoài Nam
3m + 2c = 32k (1)
4m + 3c = 44k (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:  1m + 1c = 44-32 = 12 (kg)
Nhân (1) với 4 và nhân (2) với 3, ta được:
12m + 8c = 128k (1)
12m + 9c = 132k (2)
Vịt con (9-8=1) nặng :
132 – 128 = 4 (kg)
Vịt mẹ nặng:  12 – 4 = 8 (kg)
2 vịt mẹ và 1 vịt con nặng:  8 x 2 + 4 = 20 (kg)
            NHANH HƠN
Lấy (1) nhân với 2:        6m + 4c = 64 (kg)  (3)
Lấy (3) trừ (2)             2m + 1c = 20 (kg)

Bài 7: Gà và Chó
       Số gà nhiều hơn số chó 22 con. Số chân gà nhiều hơn số chân chó là 24 chân. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
                                                                                       Toán Tiểu Học Pl
22 con gà có : 2 x 22 = 44 chân
So với đề bài , số chân thừa ra : 44 - 24 = 20 chân (đây là số chân chó hơn chân gà )
Mỗi con có hơn mỗi con gà : 4 -2 = 2 chân
Số con chó là : 20 : 2 = 10 con
Số con gà là : 10 + 22 = 32 con
Đáp số : 10 con chó ; 32 con gà
                                                                                       Nguyễn Ngọc Phương

Bài 8:
       Tính: A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102

A=1x2x3+2x3x4+…+100x101x102
Nhân A với 4 ta có :
A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x 4 + 3x4x5x4 +…+100x101x102x4
A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x(5-1) + 3x4x5x(6-2) + ... + 100x101x102x(103 - 99)
A x 4 = 1x2x3x4 + 2x3x4x5 - 1x2x3x4 + 3x4x5x6 - 2x3x4x5 + ... + 100x101x102x103 - 99x100x1001x102
Sau khi cộng - trừ giản ước ta có : A x 4 = 100x101x102x103
A = 100 x101x102x103 : 4 = 26527650

Bài 9:
       An có bốn con tem loại 1000 đồng và ba con tem loại 2000 đồng. Sử dụng một hoặc nhiều con tem có các giá trị nói trên.
       Hỏi An có bao nhiêu cách khác nhau để "trả tiền" bằng cách dán tem lên bì thư?

Cách 1:
1000 có 1 cách:           1000
2000 có 2 cách:           1000x2 ; 2000
3000 có 2 cách:           1000x3 ; 1000+2000
4000 có 3 cách:           1000x4 ; 1000x2+2000 ; 2000x2
5000 có 2 cách:           1000+2000x2 ; 1000x3+2000
6000 có 3 cách:           1000x2+2000x2 ; 1000x4+2000 ; 2000x3
7000 có 2 cách:           1000+2000x3 ; 1000x3+2000x2
8000 có 2 cách:           1000x2+2000x3 ; 1000x4+2000x2
9000 có 2 cách:           1000x3+2000x3
10000 có 1 cách:         1000x4+2000x3
Có tất cả:  1+2+2+3+2+3+2+2+1+1= 19 cách.

Cách 2:    Giải theo cách lập số có chữ số khác nhau.
Xem có 5 loại tem loại 1000 đ và 4 loại tem loại 2000 đồng.
(0 tem 1000 đồng và 0 tem 2000 đồng)
Có 5 cách chọn loại tem 1000 đồng và 4 cách chọn loại tem 2000 đồng.
Như vậy có:  5 x 4 = 20 (cách)
Trừ đi 1 cách chọn cả 2 loại tem 0 và 0.
Vậy có 20 - 1 = 19 (cách)

Bài 10:
Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.

Bài 11:
Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu ?

Số táo người đó mang ra chợ là :
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là :
150 - 30 = 120 (quả)
Do số táo còn lại của loại 2 bằng nửa số táo loại 1 nên Số táo loại 2 còn lại là :
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số : 40 quả

Bài 12:
Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh?

Cách 1 :
Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là :
100 - 10 = 90 (người).
Số người chỉ biết tiếng Anh là :
90 - 75 = 15 (người)
Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là :
83 - 15 = 68 (người)
Cách 2 :
Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng là :
100 - 10 = 90 (người).
Số người chỉ biết tiếng Nga là :
90 - 83 = 7(người)
Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là :
75 – 7 = 68 (người)
Đáp số: 68 người
Cách 3 :
Số người biết ít nhất một trong 2 thứ tiếng là :
100 - 10 = 90 (người).
Số người chỉ biết tiếng Nga là :
90 - 83 = 7 (người).
Số người chỉ biết tiếng Anh là :
90 - 75 = 15 (người).
Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là :
90 - (7 + 15) = 68 (người)
Cách 4 :

Số người biết ngoại ngữ : 100 - 10 = 90 ( người )

Số người biết cả 2 thứ tiếng : 75 + 83 - 90 = 68 ( người )

Đáp số : 68 người

Bài 13:
Bác Toàn mua 5 cái bàn và 7 cái ghế với tổng tiền phải trả là

3 010 000 đồng . Giá 1 cái bàn đắt hơn 1 cái ghế 170 000 đồng. Nếu mua 1 cái bàn và 2 cái ghế thì hết bao nhiêu tiền?

5 cái bàn đắt hơn 5 cái ghế :

170000 x 5 = 850000 đồng

Thay 5 cái bàn bằng 5 cái ghế thì bác Toàn mua được :

7 + 5 = 12 ( cái ghế )

Số tiền bác Toàn phải trả :

3 010 000 - 850 000 = 2 160 000 đồng

Giá tiền 1 cái ghế :

2 160 000 : 12 = 180 000 đồng

Giá tiền 1 cái bàn :

180 000 + 170 000 = 350 000 đồng

Nếu mua 1 cái bàn và 2 cái ghế thì bác Toàn phải trả :

350 000 + ( 180 000 x 2 ) = 710 000 (đồng)

Đáp số : 710 000 đồng

Bài 14:(Tìm 2 số khi biết TỔNG và TÍCH)

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1372 m² . Biết chiều rộng bằng 4/7 chiều dài. Tìm chu vi hình chữ nhật đó.

Nếu ta chia chiều rộng hình chũ nhật bằng 4 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 7 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ :

Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:

7 x 4 = 28 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

1372 : 28 = 49 (m²)

Cạnh của hình vuông bằng 7m (vì 7x7=49)

Chiều dài : 7 x 7 = 49 (m)

Chiều dài : 7 x 4 = 28 ( m)

Chu vi hình chữ nhật là :

(49 + 28) x 2 = 154 (m)

Đáp số : 154 m

Bài 15: (Tìm 2 số khi biết TỔNG và TÍCH)

Tìm hai số khi biết tích của chúng bằng 540 và số lớn bằng 5/3 số bé.

Giả sử số bé ứng với chiều rộng một hình chũ nhật và được chia làm ba phần bằng nhau. Và số lớn ứng với chiều dài của hình chữ nhật, lúc này chiều dài sẽ tương ứng với 5 phần bằng nhau.(như hình vẽ)

Lúc này diện tích hình chữ nhật được chia ra các hình vuông nhỏ bằng nhau và số hình vuông đó là:

5 x 3 = 15 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

540 : 15 = 36 (Đơn vị đo diện tích)

Cạnh của hình vuông bằng 6 (vì 6x6=36)

Số bé : 6 x 3 = 18 (Đơn vị)

Số lớn : 6 x 8 = 30 (Đơn vị)

Đáp số : hai số đó là 18, và 30

Bài 16: Giản đồ Venn

Một lớp học có 20 bạn thích bóng đá,17 bạn thích bơi,36 bạn thích bóng chuyền. 14 bạn thích bóng đá và bơi.13 bạn thích bơi và bóng chuyền.15 bạn thích bóng đá và bóng chuyền.10 bạn thích cả ba môn và 12 bạn ko thích môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Do 10 bạn thích cả 3 môn nên:

-Số bạn chỉ thích bóng đá và bơi: 14 – 10 = 4 (bạn)

-Số bạn chỉ thích bóng đá và bóng chuyền: 15 – 10 = 5 (bạn)

-Số bạn chỉ thích bóng chuyền và bơi: 13 – 10 = 3 (bạn)

-Số bạn chỉ thích bóng đá: 20 – 4 – 5 – 10 = 1 (bạn)

-Số bạn chỉ thích bóng chuyền: 36 – 3 – 5 – 10 = 18 (bạn)

-Không có bạn nào chỉ thích riêng môn bơi: 17-10-4-3=0

-Số học sinh của lớp là: 1+18+10+4+5+3+12= 53 (học sinh)

Bài 15:

Có 2 can dầu,can thứ nhất chứa nhiều hơn can thứ hai 10 lít và biết nếu chuyển từ can thứ hai sang can thứ nhất 10 lít thì lúc này số dầu trong can thứ hai bằng 2/3 can thứ nhất.Vậy lúc đầu can thứ nhất có bao nhiêu lít dầu ????

Sau khi chuyển từ can thứ hai 10 lít sang can thứ nhất thì can thứ nhất có số dầu nhiều hơn can thứ hai là:

10 x 2 + 10 = 30 (lít)

Hiệu số phần bằng nhau:

3 – 2 = 1 (phần)

1 phần tương ứng với 30 lít thì số dầu ở can thứ nhất lúc đầu là:

30 x 3 – 10 = 80 (lit)

Đáp số: 80 lít

Bài 16:

Người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 3/5 bình xăng. Sợ không đủ , người đó mua thêm 15 lít xăng nữa .Khi về tới nhà thấy chỉ còn 3/10 thùng xăng và tính ra đã tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó .Hỏi thùng xăng của xe đó chứa được bao nhiêu lít xăng?

Số lít xăng tiêu thụ nhiều hơn số xăng mua thêm là:

30 – 15 = 15 (lít)

15 lít xăng này tương ứng với:

3/5 – 3/10 = 3/10 (bình xăng)

Số lít xăng mà bình xăng xe chứa được là:

15 : 3 x 10 = 50 (lít)

Đáp số: 50 lít

Bài 17:

Biết tổng số gà và số vịt là 148 con.Tích số con gà và số con vịt là 4747 con .Tính số con gà và số con vịt ( biết số con gà nhiều hơn số con vịt)

Ta vẽ mỗi hình chữ nhật có chiều dài là số gà, chiều rộng là số vịt (gà nhiều hơn vịt).

Tích của số gà và số vịt chính là diện tích 1 hình chữ nhật.

cạnh hình vuông lớn chính là tổng của gà và vịt 148.

Cạnh hình vuông ở giữa chính là hiệu số gà và vịt.

Diện tích hình vuông ở giữa là:

148x148 – 4747x4 = 2916

Mà 2916 = 54 x 54 vậy cạnh hình vuông ở giữa là 54.

Số gà là: (148 + 54) : 2 = 101 (con gà)

Số vịt là: 148 – 101 = 47 (con vịt)

Đáp số: 101 con gà ; 47 con vịt

Bài 18:

Ba lớp 4a;4b;4c; đi trồng cây . số cây của lớp 4a và 4b trồng được là 41 cây .Số cây của lớp 4b và lớp 4c trồng được là 43 cây . Số cây của 4c và 4a trồng được là 42 cây . Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Cả 3 lớp trồng được số cây là:
(41+42+43 ): 2 =63 cây
Lớp 4c trồng được số cây là
63- 41=22cây
Lớp 4 b trồng số cây là:
43 -22= 21(Cây)
Lớp 4 a trồng số cây là:
42 – 22 = 20 (cây)
Đáp Số: 4A: 20 cây ; 4B: 21 cây ; 4C: 22 cây

Bài 19:
       Khi chia số P gồm 6 chữ số giống nhau cho số Q gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là233 và số dư là một số r nào đó. Sau khi bỏ đi 1 chữ số của số P và một chữ số của số Q thì thương không thay đổi và số dư giảm đi 1000. Vậy số Q bằng

Xem:
P=aaaaaa =  aaaa00 + aa
Q=mmmm
P : Q = 233 + r

Thương là 233 nên 3m>a>2m
m phải bé hơn 4 và lớn 1
m có thể là 2 hoặc 3.
*.m=2 thì   a=5
            555555 : 2222 = 250 (dư 55)
Vậy m=3 thì a = 7 hoặc 8, ta có:
            777777 :  3333 = 233 (dư 1188)
  và       77777   :  333   = 233 (dư 188)
Q = 3333

Bài 20:
Có một người có một cuộn dây. Ban đầu anh ta cắt một nửa cho bạn. Sau đó anh ta lấy một nửa của phần còn lại làm dây gầu múc nước. Tiếp theo anh ta lấy một nửa của số còn lại để buộc đồ, số còn lại được anh ta chia 2/5 cho một chú bé làm đồ chơi. Cuối cùng sợi dây của anh ta chỉ còn lại có 30cm. Hỏi chiều dài ban đầu của sợi dây?

Xem trước khi cho chú bé làm đồ chơi có 5 phần thì đoạn dây còn lại có số phần ứng với 30cm là:
5 – 2 = 3 (phần)
Số phần bằng nhau của cả đoạn dây là: 5x2x2x2= 40 (phần)
Chiều dài sợi dây là:  30 : 3 x 40 = 400 (cm)
Đáp số:  400 cm

Bài 21:
       Bác Hà có 2 tấm kính hình chữ nhật, chiều rộng =1/2 chiều dài. Chiều dài của tấm kính nhỏ = chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép 2 tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn có diện tích 90dm² thì vừa khít. Tính kích thước của mỗi tấm kính?

Xem chiều dài hình chữ nhật nhỏ có 2 phần thì chiều dài 2 tấm kính đã ghép có: 2x2+1=5 (phần)
Sau khi ghép mặt kính được chia làm: 2x5=10 (hình vuông)
Diện tích mỗi hình vuông:  90:10=9 (dm²)
Cạnh mỗi hình vuông cũng là chiều rộng tấm kính nhỏlà 3dm (vì 9=3x3).
Chiều dài tấm kính nhỏ chính là chiều rộng tấm kính lớn:  3 x 2 = 6 (dm)
Chiều dài tấm kính lớn:  6 x 2 = 12 (dm)
Kích thước:
Tấm kính nhỏ:  3dm và 6dm
Tấm kính lớn:  6dm và 12dm

Bài 22:
Tổng hai số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng và bằng nửa tích của chúng. Tìm hai số đó?

Nếu hiệu của chúng có 1 phần thì tổng chúng có 3 phần.

Số phần của số bé là: (3-1):2 = 1 (phần)

Số phần của số lớn là: 3 -1 = 2 (phần)

Tích của chúng có 3 x 2 = 6 (phần)

Cho ta thấy tích gấp 6 lần số bé và gấp 3 lần số lớn mà số lớn có 2 phần.

Số bé: 6 : 2 = 3

(vì số lớn x số bé = 6 phần nên tích chia cho số lớn bằng số bé)

Số lớn: 3 x 2 = 6

Bài 23:

Thống kê điểm 10 môn Toán trong học kì I của lớp 6A người ta thấy :có 40 hs đạt ít nhất 1 điểm 10;27 hs đạt ít nhất 2 điểm 10;19 hs đạt ít nhất 3 điểm 10;14 hs đạt ít nhất 4 điểm 10 và không có hs nào đạt được 5 điểm 10 hoặc nhiều hơn.Tổng số điểm 10 môn Toán lớp 6A đạt được trong học kì I là bao nhiêu?

Giả sử có 40 học sinh đạt mỗi em 1 điểm 10. Có 40 điểm 10

Trong đó có 27 em đạt thêm 1 điểm 10 nữa. Thêm 27 điểm 10

Trong 27 em này có 19 em đạt thêm điểm 10 thứ 3. Thêm 19 điểm 10

Trong 19 em lại có 14 em đạt thêm điểm 10 thứ 4. Có thêm 14 điểm 10.

Tất cả: 40+27+19+14 = 100 (điểm 10)

Bài 24:

Hai kho thóc chứa 10 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 600 kg thì số thóc ở 2 kho bằng nhau. Tính số thóc ở kho thứ nhất.

10 tấn = 10 000kg

Số thóc kho thứ nhất hơn số thóc kho thứ hai là:

600 x 2 = 1200 (kg)

Số thóc kho thứ nhất là:

(10 000 + 1200) : 2 = 5600 (kg)

Đáp số: 5600 kg

Bài 25:
       Một người làm ra một số sản phẩm. Ngày đầu bán được 3/7 số sản phẩm, giá 18000 đồng/sp thì lãi được 54 000 đồng. Ngày sau bán được 2/3 số sản phẩm còn lại, giá 20000 đồng/sp thì lãi được 80 000 đồng
       Tính tổng số sản phầm, số sản phẩm đã bán.

Phân số chỉ số sản phẩm còn lại:
1 – 3/7 = 4/7 (sản phẩm)
Phân số chỉ số sản phẩm bán ngày hôm sau:
2/3 x 4/7 = 8/21 (sản phẩm)
Tỉ số sản phẩm bán ngày hôm trước với ngày hôm sau:
(3/7) / (8/21) = 9/8
Xem hôm trước 9 phần thì hôm sau 8 phần.
Hôm trước mỗi phần lãi được:
54 000 : 9 = 6 000 (đồng)
Hôm sau mỗi phần lãi được:
80000 : 8 = 10 000 (đồng)
Mỗi sản phẩm ngày hôm sau đắt hơn ngày hôm trước:
20 000 – 18 000 = 2 000 (đồng)
Số sản phẩm mỗi phần
(10000 – 6000) : 2000 = 2 (sản phẩm)
Số sản phẩm bán ngày hôm trước:
2 x 9 = 18 (sản phẩm)
Số sản phẩm bán ngày hôm sau:
2 x 8 = 16 (sản phẩm)
Tổng sản phẩm đã bán:
18+16 = 34 (sản phẩm)
Tổng số sản phẩm:
18 : 3/7 = 42 (sản phẩm)
Đáp số:
       Tổng số sản phẩm 42 sp
       Số sản phẩm đã bán 34 sp

Bài 26:
       Có ba thùng đựng nước. Người ta đổ 1/3 lượng nước của thùng thứ nhất sang thùng thứ hai, sau đó lại đổ 1/4 lượng nước ở thùng thứ hai sang thùng thứ ba và cuối cùng đổ 1/10 lượng nước ở thùng thứ ba sang thùng thứ nhất thì mỗi thùng đều có đúng 9 lít nước. Tính xem mỗi thùng lúc đầu đựng bao nhiêu lít nước ?

Phân số chỉ 9 lít ở thùng thứ ba:  1 – 1/10 = 9/10
Số lít dầu ở thùng 3 trước khi đỏ sang thùng 1.
9 : 9/10  = 10 (lít)
Số lít nước thùng 3 đổ sang thùng 1:
10 x 1/10 = 1 (lít)
Số lít nước thùng 1 trước khi thùng 3 đổ sang:
9 – 1 = 8 (lít)
Số lít dầu thùng 1 lúc đầu:
8 : (1 – 1/3) = 12 (lít)
Số lít dầu thùng 1 đổ sang thùng 2.
12 x 1/3 = 4 (lít)
Số lít dầu thùng 2 trước khi đổ sang thùng 3:
9 : (1 – 1/4) = 12 (lít)
Số lít dầu thùng 2:
12 – 4 = 8 (lít)
Số lít dầu thùng 3:
9x3 – (12+8) = 7 (lít)
Đáp số:
Thùng 1:    12 lít
Thùng 2:      8 lít
Thùng 3:      7 lít

Bài 27:

Bốn bạn An, Bình,Can, Danh cùng chơi trò chia bi như sau.Đầu tiên, An chia cho từng bạn của mình số bi bằng số bi của mỗi bạn hiện có . Tiếp đó, Bình cũng chia cho từng bạn của mình số bi bằng số bi mỗi bạn hiện có . Sau đó, bạn Can rồi bạn Danh cũng chia như vậy, cuối cùng mỗi bạn đều có 16 bi. Hỏi trước khi chơi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi

Với sơ đồ sau đây bạn lập bài giải từ dưới lên sẽ có được số bi ban đầu là:

An có 33 bi, Bình có 17 bi, Can có 9 bi và Danh có 5 bi.